1위 고우해커스★ GO유학스토리

오늘은 SAT 수학 영역에 대해서 더 자세히 설명하고 제가 자주 쓰는 노하우에 대해서 알려드리려고 합니다.

SAT 수학은 특히나 기본 개념이 너무나도 중요한 영역입니다.

SAT 수학 개념과 공식들을 알고 있어야 다양한 응용문제가 나왔을 때

당황하지 않고 아는 것을 활용해서 문제를 풀 수 있어야 합니다.

1. 용어

특히 한국에서 공부를 하던 분들은 SAT 수학 용어가 매우 중요한 것 같습니다.

한국어로 개념을 알아도 영어로 된 문제들을 풀 때 핵심 단어를 헷갈리면 아는 문제도

못 푸는 현상이 종종 일어나는 것 같아요.

문제가 무엇을 구하라고 하는지 이해를 일차적으로 해야 공식을 사용하던 말던 하니까요.

연습문제들을 풀면서 헷갈리는/모르는 단어들은 리딩 영역처럼 적어놓고 외우는 것을 추천드립니다.

Geometry에서는 도형과 각의 이름, 함수 이름/ 종류, 가장 기본적인 기울기 (slope) 절편 (intercept) 등등

문제를 이해하는데 중요한 핵심 단어가 되는 수학 용어들을 아는 게 중요합니다!

구글에 “대한수학회 수학 용어 사전”이라고 치면 사전이 나오는데 한글에서 영어로,

영어에서 한글로 양쪽으로 번역이 가능해서 매우 유용합니다!

2. 개념 정리 

SAT 수학 영역에서는 총 24개의 subtopic들이 존재하는데 그게 무엇인지 알고 배우면서 

개념 정리 노트를 적는 것을 추천드립니다. 이 SAT 수학 노트에는 문제를 푸는 방법,

옆에는 예시 문제 하나, 공식과 유의점들을 적어 놓고 계속 참고하면서 공부해 줬어요. 

제가 썼던 노트 또한 공유하겠습니다! 여러분들도 개인이 노트를 만드는 게 제일 효과가 크지만 제 것을 쓰셔도 됩니다!

간단한 문제들도 개인의 노하우/ 팁이 생기면 시간을 정말 단축할 수 있습니다.

1. 그래프와 함수 매칭 (match the graph with the fuction)- 항상 y 절편을 먼저 찾습니다. 

주로 기울기 보다는 한 눈에 파악할 수 있고 y=mx+b 의 형태로 나와있으면 바로 b를 확인 할 수 있어서

 빠르게 틀린 답들을 표시합니다. y의 절편이 있는 보기들을 고른 후에 (주로 2개로 추릴 수 있습니다) 

대입해서 답을 확인합니다. 

2. 근의 합/곱 (the sum/product of solutions) - 은근 이차함수의 근의 곱/합이 뭐냐는

 질문이 많이 나오는데 ax^2+bx+c 일때 합은 -b/a 곱은   c/a라는 것을 외우고 풀면 

굳이 근을 일일이 구하지 않아도 합/곱을 빨리 구할 수 있습니다. 

3. 2개의 일차함수가 근이 있는지 없는지 (the equations have no solution/one solution/infinite solution) - 

근이 없으면 평행하는 선으로 기울기가 같아야합니다. 근이 한개만 있는 식들은 b^2 - 4ac = 0 을 

이용해서 찾을 수 있습니다. 수 많은 근이 있으면 같은 함수임으로 2개의 식이 같게 만들어줍니다. 

4. 표준편차 (standard deviation) - 숫자/ 데이터가 중앙으로 모여있으면 표준편차가 

작고 흩어져 있으면 표준편차가 큽니다. 

5. 그래프의 평균값/ 중앙값 - Mean / median on a graph - 정규분포 (대칭인 그래프)에서는

 평균과 중앙값이 같습니다. 하지만 한 쪽으로 치우쳐져 있는 그래프들은 더 얄쌍한 (꼬리라고 흔히 얘기합니다) 

쪽으로 평균값이 있습니다. 예를 들어 한 반의 시험 성적이 대체적으로 낮아서 0-60점 쪽에

 데이터가 더 많고 60-100점에는 몇 명없는 그래프가 있다고 했을때 중앙값이 평균값보다 더 작을 것 입니다. 

반대도 마찬가지로 60-100점에 더 많은 데이터가 있고 0-60점이 거의 없을때 중앙값은 평균값보다 더 큽니다. 

6. 평균값/중앙값 - mean median with changing numbers - 가끔 나오는 유형인데

 10개의 데이터가 있다고 했을때 숫자 중하나가 바뀌는 현상에 대해서 물어봅니다. 

거의 제일 첫 아니면 마지막 숫자를 바꾸고 이럴때 중앙값은 각 숫자가 얼마인지랑은 

상관없이 그냥 가운데 있는 숫자가 중요하기 때문에 중앙값은 바뀌지 않습니다. 

하지만 평균은 각 숫자가 얼마인지가 중요하기 때문에 “변동이 있다”라고 알고 있으시면 됩니다.

7. 연립방정식 - Linear systems - 연립방정식이 나오고 x,y의 값을 물어보는 경우도 있지만

 가끔은 3x+y 같은 어느 식의 값을 물어봅니다. 이럴때는 x와 y의 값을 각각 구해서 식에 대입할 수도 있지만

10번중 9번은 연립방정식을 그냥 더하면 값이 나오는 경우도 있습니다. 

3. 시험을 잘 보는 방법 

1. 푸는 속도를 조절하는게 중요해요. 문제를 많이 풀어본 학생들을 

이미 많은 유형과 문제들을 접해봤기 때문에 빠르게 풀 수 있다는 

과도한 자신감으로 너무 아까운 실수들을 하게 됩니다. 무슨 문제인지 아는 것 같아서 빠르게 접근 했다가 

핵심 키워드를 놓치면서 문제를 틀리는 경우들도 있습니다. 반대로 시간 관리를 

너무 안하고 느슨하게 풀다가 마지막에 몰아서 급하게 푸는 상황도 있을 수 있으니 

시간에 유의 하면서 푸는 것이 중요합니다. 이렇게 시간에 영향을 받으면서 

풀면 쉬운 SAT 수학 문제도 사소한 실수로 틀릴수 있습니다.

2. 암산은 금물, 조금이라도 적으면서 문제를 풀는 습관을 길르는게 중요해요.

 문제를 머리로 풀기 시작하면 오류의 확률이 커집니다. 암산을 잘못하면서도 

그 사실을 인지하지 못하면서 잘못된 답을 선택한체로 답지를 작성하게 됩니다. 

또한 나중에 검산이나 복습을 할때 “내가 이 문제를 어떻게 풀었더라”가 확인이 안되면서 

무엇이 틀렸는지 확인 할 수 없고 재확인 하는 시간이 더 오래듭니다. 

3. 문제를 읽으면서 간략하게 필기하면서 풀기. SAT에서는 원어민이 봤을때도

긴 SAT 수학 문제들이 나올때가 많아요. 필요없는 설명이 들어가있거나

간단한 부분을 풀어서 줄글로 설명하면서 읽다보면 집중을 하기가 힘들때가 있어요.

그래서 꼭 읽으면서 문제에서 나오는 정보를 옆에 간략하게 적어가면서 문제를 풀면

더 머리 속이 정리가 더 잘되고 중요한 부분을 놓치지 않을 수 있습니다.

SAT 수학 문제를 가끔은 꼬아서 낼때도 있는데 x를 찾았다면 문제는 5x + 7의 값을

구하라 일 수도 있기 때문에 그런 부분들을 넘어가지 않으려면 적으면서 푸는게 가장 좋습니다. 

SAT 수학 간단 소개

SAT 수학 소개는 간단하게만 짚고 넘어가도록 하겠습니다 !

SAT 수학은 Noncal ( 계산기 x ) 와 Cal ( 계산기 o ) 으로 나뉩니다.

Noncal은 20문제를 25분만에 풀어야 하고, 그 중 5문제는 단답형입니다.

Cal은 38문제는 55분만에 풀어야하고, 그 중 8문제는 단답형입니다.

난이도 면에서는 Cal과 Noncal이 큰 차이가 없고, 계산기는 복잡한 계산을 할 때 주로 사용됩니다.

계산기 파트에 있는 문제들 중에 정말 계산기를 필요로 하는 문제들은 몇개 되지 않습니다. 

SAT 수학 자기소개 

저는 일단 중학교 2학년 때까지 한국에서 한국 중학교를 다니며

고등학교 1학년 수학까지 선행 해놓은 상태로 중국에 가게 되었어요.

한번도 영어로 수학을 다뤄본적이 없어서 처음에 수학을 영어로 접했을 때 정말 당황했었죠,,ㅎㅎ

범위도 많이 다르고, 물어보는 문제 스타일도 많이 다르고, 무엇보다 언어가 가장 생소했죠.

저는 SAT 수학을 처음 접하기 전에 SAT 2 Math 2C라고 지금은 없어진 시험을 고등학교 1학년 때 응시했었어요.

이때가 첫번째로 수학 문제를 영어로 접했던 때입니다. 이 때 다양한 영어 수학 문제들,

영어 용어들, 개념들에 대해 많이 익숙해질 수 있었고, 효과적인 오답 방법도 알 수 있었죠.

800점 만점인 시험인데, SAT보다 조금 더 난이도 있는 문제들이었어서 이 시험에서

800점을 맞고나서 SAT 수학을 접하니 훨씬 수월했어요. 개념적인 부분에서도,

용어적인 부분에서도 겹치는 부분이 많았거든요. 앗, 잡담이 너무 길어졌네요.

SAT 수학 2C를 공부한 방법 + SAT 수학을 공부한 방법을 토대로 이제 공부 방법에 대해 적어보겠습니다 ! 

왜 틀리는지 파악하자 

무엇보다 중요한 것은 문제를 '왜' 틀리는지를 아는 것입니다. 

크게 세가지로 나눌 수 있습니다. 

첫번째, 용어를 몰라서 틀리는 경우. 

두번째, 개념을 몰라서 틀리는 경우.

세번째, 계산 실수로 인해 틀리는 경우. 

저같은 경우에는 용어를 몰라서 틀리는 경우와 계산 실수로 인해서 틀리는 경우가 가장 많았습니다.

실제 SAT 수학 시험에서도 번번히 첫번째와세번째로 인해 맞출 수 있는 문제를 틀리곤 했습니다.

그래서 저는 일단 첫번째 틀리는 경우를 줄이기 위해, 모르는 용어들만 따로 모아서 단어장에 정리해서 쭉 외웠습니다. 

이건 제가 간단하게 용어들을 정리했던 예시입니다.

이정도만 알더라도 용어가 어려워서 틀리는 경우는 훅 줄어들더라구요.

저는 perimeter과 product를 몰라서 틀렸던 경우가 정말 많았습니다..ㅎㅎ

아 그리고 제가 별표 쳐 놓은 부분은 실제시험에서 저를 너무 헷갈리게 만들어서

2가지 답중에 오랜시간 고민하게 만들었던 용어들입니다. 유저분들은 헷갈리지 마세요 ㅎㅎ 

첫번째 용어를 몰라서 틀리는 경우는 이렇게 본인이 몰랐던 용어와

함께 단어의 뜻을 꼭 옆에 적어서 정리해두시고 시간 날때마다 외우시길 바래요 !! 

두번째는 개념을 몰라서 틀리는 경우인데요. 

만약 개념을 모르셔서 틀린거라면, 노트에 문제를 한 번 적으시고 풀이와 함께 문제에

사용된 개념이 어떤 것인지와 개념 설명을 함께 적으시길 추천드립니다.

또한, 문제를 원할 때 언제든지 찾아볼 수 있게 문제가 몇년도 출제 문제인지와,

몇 번 문제인지 적어놓으면 확실히 도움이 되더라구요. 

저는 이런식으로 개념 오답노트를 만들었습니다. 가장 먼저 문제를 빨간펜으로 적어주었습니다.

그 후 밑에 문제의 풀이 과정을 적어주고, 틀렸던 이유인 몰랐던 개념들을 옆에 적어주었습니다.

마지막으로 파란펜으로 문제 출제 년도와 번호, noncal인지 아닌지 표시하고 마무리하였습니다.

개념 오답노트는 절대 한 번 적고 끝내면 안됩니다. 시간 날 때마다 개념을 확인해야하고,

개념을 확실히 익히기 위해서는 문제를 많이 풀어보는 것보다 중요한 것은 없으니 최대한

비슷한 문제들을 많이 풀어보시며 익숙해지시길 바랍니다. 

세번째로 틀리는 이유는 바로 계산 실수 때문입니다. 

사실 계산 실수가 가장 아깝죠 ㅠㅠ 사실상 거의 맞춘거나 다름 없는데 SAT는 그런건 봐주지 않으니까요,,

그래서 문제를 정확히 읽고 맞추는게 가장 중요하죠. 다 맞게 풀었는데,

계산 실수로 인해 답을 많이 틀리시는 경우에는 오답노트를 작성하시기보다는,

앞으로 문제를 푸실 때 아무리 간단한 계산 문제더라도 모든 풀이 과정을 적으시길 추천드립니다.

모든 풀이과정을 적어두면, 실수를 하고 넘어갔더라도 마지막에 검산할 때 틀린 부분을 비교적 찾기 쉽거든요.

만약 아직 SAT 수학에 익숙하시지 않으셔서 제한시간 내에 풀이 과정을 작성할 수 없으시다면,

제한 시간을 두지 마시고 풀이 과정을 정확히 작성하는 연습을 먼저 하시고 난 뒤에,

제한 시간을 두시고 속도를 붙여서 풀이 과정을 빨리 작성하는 연습을 하시기 바랍니다.

'정확성'을 중요로 하는 시험이기 때문이에요. 

SAT 수학 공부 방법

다른 분들은 보통 문제집이나 개념책들을 보시며 공부하시는 것을 많이 보았는데,

사실 저는 문제집과 개념책을 참고하지 않았습니다.저는 개념으로 인해서 모르는 문제가 생기면,

일단 최소 20분 정도는 그 문제를 쳐다보며 이 문제가 과연 어떤 개념을 필요로 하는지 고민을 합니다.

그 후에, 그래도 모르겠다면 저는 google과 지식in, 블로그 글들을 적극 활용하였습니다.

사실 개념책을 보았을 때, 제가 모르는 부분을 속 시원히 긁는 부분이 존재하지 않을지도 모르고,

혹시 있을지도 몰라서 찾아보느라 시간을 허비하고 찾지 못하였을 경우 시간이 너무 아까울 것 같았어요.

그래서 저는 제가 모르는, 혹은 제대로 알지 못했던 개념에 대해서 google 과 naver에 검색하였습니다. 

예를 들자면, 아까 제가 위에 개념 예시를 든 문제의 경우는 제가 루트에 대해서 제대로 알지 못한거겠죠.

그렇다면 google과 naver에 '루트'라고 칩니다. 그렇게 루트를 찾아보다보면

루트의 다른 말이 거듭제곱근이라는 것을 알 수 있습니다. 그렇다면 루트 옆에 3이 적힌 경우

세제곱근이라고 한다는 것을 유추할 수 있겠죠.

그 뒤에 세제곱근의 연산을 찾아보면 제가 몰랐던 개념에 대해서 깊게 이해하고,

더이상 저런 문제들을 틀리지 않게 될 수 있습니다.

저는 항상 이렇게 검색에 검색을 꼬리를 물어서 계속 해나가다보니,

제가 알고싶었던 개념들을 정확히 알 수 있었습니다.

사실 이렇게 검색에 검색을 꼬리무는 공부 방식은 SAT 수학 뿐만 아니라

AP를 공부할 때,영어 문법을 공부할 때 모두 써먹었던 방식입니다.

정말 제가 필요한 부분에 대한 깊은 이해가 이루어질 수 있기 때문에 정말 추천드립니다 ㅎㅎ.

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